Question

【題目】春夏來臨之際，天氣開始暖和，某商家抓住商機，在三月份力推甲、乙兩款兒童襯衣．已知三月份甲款襯衣的銷售總額為6000元，乙款襯衣的銷售總額為8100元，乙款襯衣的單價是甲款襯衣單價的1.5倍，乙款襯衣的銷售數量比甲款襯衣的銷售數量少5件．

（1）求三月份甲款襯衣的單價是多少元？

（2）四月份，該商家準備銷售甲、乙兩款襯衣共200件，為了加大推銷力度，將甲款襯衣的單價在三月份的基礎上下調了20%，乙款襯衣的單價在三月份的基礎上打五折銷售．要使四月份的總銷售額不低于18720元，則該商家至少要賣出甲款襯衣多少件？

Answer 1

【答案】（1）120；（2）120

【解析】

（1）設三月份甲款襯衣的單價為元，審清題意找到等量關系，列出分式方程并求解即可；

（2）在（1）結論的基礎上，設該商家要賣出甲款襯衣件，審清題意找到不等量關系，列出一元一次不等式并求解即可．

解：（1）解：設三月份甲款襯衣的單價為元，根據題意得：

解得

經檢驗是分式方程的解，且符合題意

答：三月份甲款襯衣的單價是120元．

（2）設該商家要賣出甲款襯衣件，根據題意得：

∵取最小正整數解

∴

答：該商家至少要賣出甲款襯衣120件．