【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為 30 米的籬笆 圍成．已知墻長為 18 米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米，若平行于墻的一邊長不小 于 8 米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

【答案】最大值是 m2,最小值是88m2,理由見解析.

【解析】

由“平行于墻的一邊長不小于8米、墻長為18米”可得x的范圍，根據(jù)矩形的面積公式得出S關于x的函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質可得最值情況．

解：設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，則平行于墻的一邊長為30-2x米，
根據(jù)題意得
∵S=x（30-2x）=-2x2+30x=-2

8≤30-2x≤18，
解得：6≤x≤11，
∴當x＞時，S隨x的增大而減小，
∴當x=7.5時，S最大值=；
當x=11時，S最小值=11×（30-22）=88．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(1,0)和點C(0,3)，對稱軸為直線x=1.

(1)求該二次函數(shù)的關系式和頂點坐標；

(2)結合圖象，解答下列問題：

①當1<x<2時，求函數(shù)y的取值范圍。

②當y<3時，求x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文化歷史悠久，包羅萬象．某校為了加強學生對中華傳統(tǒng)文化的認識和理解，營造校園文化氛圍，舉辦了“弘揚中華傳統(tǒng)文化，做新時代的中學生”的知識競賽．以下是從七年、八年兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：

七年級： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年級： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整，整理、描述數(shù)據(jù)：

七年級

1

2

6

八年級

0

1

10

1

8

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年級

84

88.5

八年級

84.2

74

（2）為調動學生學習傳統(tǒng)文化的積極性，七年級根據(jù)學生的成績制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的學生將獲得獎勵．如果想讓一半左右的學生能獲獎，應根據(jù)______來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；

（3）若八年級有800名學生，試估計八年級學生成績優(yōu)秀的人數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝3x2－2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關系式．

（3）設銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：

（1）每千克茶葉應降價多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的 幾折出售？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側)．

(1)求A、B的坐標；

(2)利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點D是BC上任意點，以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°，分別交AC，AB于點E，F.

(1)求證：AD2=AE×AC

(2)已知BC=2，設BD的長為x，AF的長為y，求y關于x的函數(shù)表達式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案