【題目】閱讀下面的操作規(guī)則
第一次操作:對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù),所得的差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間,得到一組依次排列的新數(shù)串;第二次操作:對(duì)上一次操作得到的新數(shù)串,仍按照第一次操作進(jìn)行,又得到一組依次排列的新數(shù)串;……這樣依次操作下去
(1)對(duì)依次排列的3個(gè)數(shù):﹣2,3,6,按上面的規(guī)則進(jìn)行操作,
①齊第一次操作后得到的新數(shù)串:﹣2, ,3, ,6此次增加的新數(shù)之和為 ;
②出第二次操作后得到的新數(shù)中,并求第二次操作后再次增加的新數(shù)之和;
(2)對(duì)依次排列的3個(gè)數(shù):1,3,﹣,按上述規(guī)則操作,直接寫(xiě)出第三次操作后再次增加的新數(shù)之和是 .
【答案】(1)①-5,-3,-8;②-8;(2)
【解析】
根據(jù)左邊的數(shù)減去右邊的數(shù),所得的差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間,得到一組依次排列的新數(shù)串,然后計(jì)算即可.
解:(1)①﹣2﹣3=﹣5,3﹣6=﹣3,
(﹣5)+(﹣3)=﹣8,
故答案為﹣5,﹣3,﹣8;
②第二次操作后得到的新數(shù)串是
﹣2,3,﹣5,﹣8,3,6,﹣3.﹣9,6,
第二次操作后再次增加的新數(shù)之和是3+(﹣8)+6+(﹣9)=﹣8,
(2)第一次操作后得到的新數(shù)串是:1,﹣2,3, ,﹣
第二次操作后得到的新數(shù)串是:1,3,﹣2,﹣5,3,﹣,,4,﹣,
第三次操作后得到的新數(shù)串是:1,﹣2,3,5,﹣2,3,﹣5,﹣8,3,,﹣,﹣4,,,4,,﹣,
﹣2+5+3+(﹣8)++(﹣4)+(﹣)+()=,
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF,則cos∠ADF的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B.當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB(點(diǎn)P不與A,B重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí),在坐標(biāo)系內(nèi)存在一點(diǎn)N,使得以O,B,P,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“今有邑,東西七里,南北九里,各開(kāi)中門(mén),出東門(mén)一十五里有木,問(wèn):出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木?”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》.意思是說(shuō):如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長(zhǎng)9里,南邊城墻AD長(zhǎng)7里,東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB、AD中點(diǎn),EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn),則FH=( )
A.1.2 里B.1.5 里C.1.05 里D.1.02 里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60°,且AD=12,BC=18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t≤6)
(1)當(dāng)t=6時(shí),cos∠BPC= ;
(2)當(dāng)△BPC的外接圓與AD相切時(shí),求t的值;
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,cos∠BPC是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠A=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線(xiàn)段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△OAB中,∠AOB=90°,AO=2,BO=4.將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OA1B1處,此時(shí)線(xiàn)段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為線(xiàn)段AB的中點(diǎn),線(xiàn)段A1B1與OA交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O 是△ABC 的外接圓,O 點(diǎn)在 BC 邊上,∠BAC 的平分線(xiàn)交⊙O 于點(diǎn) D,連接 BD、CD,過(guò)點(diǎn) D 作 BC 的平行線(xiàn),與 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) P.
(1)求證:PD 是⊙O 的切線(xiàn);
(2)求證:△PBD∽△DCA.
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