【題目】如圖,長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為2cm 寬為1cm的長(zhǎng)方形,其高為8cm.

(1)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,請(qǐng)利用側(cè)面展開(kāi)圖計(jì)算所用細(xì)線最短需要多少?

(2)如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要多少?

【答案】(1)所用細(xì)線最短需要10cm;(2)所用細(xì)線最短需要cm

【解析】(1)將長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面展開(kāi)如圖,連接A、B,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,

AB=cm;(4分)

(2)如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,

相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8,根據(jù)勾股

定理可知所用細(xì)線最短需要cm. (8分)

答:(1)所用細(xì)線最短需要10cm . (2)所用細(xì)線最短需要cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的解析式。

(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)MMNy軸交拋物線于N若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)。

(3)在(2)的條件下,連接NBNC,是否存在m,使BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由。

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(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式;

②要使高為3米的船通過(guò),則其寬度須不超過(guò)多少米?

(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑;

②要使高為3米的船通過(guò),則其寬度須不超過(guò)多少米?

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