【題目】如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC.

(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；

(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).

【答案】(1) △BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）∠BDE=105°

【解析】

（1）由角平分線和平行線的性質(zhì)可得到∠BDE=∠DEB，可證得結(jié)論；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得到∠BDE=∠DEB即可求解.

（1）△BDE是等腰三角形，

理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，

∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，

∴BD=ED，

∴△DBE為等腰三角形；

（2）∵ ∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，

∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，

∴∠BDE=105°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=3時，求證：△ABP≌△DCP．

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？

（2）現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線上,△ABD和△BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點(diǎn)F,G，連接FG，有如下結(jié)論：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正確的結(jié)論有__________________. (填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

每臺甲型收割機(jī)的租金

每臺乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；

（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸為直線x =1.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A（， ），B（， ），其中， ，與y軸交于點(diǎn)C，求BCAC的值；

（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，原拋物線上一點(diǎn)P平移后對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果OP=OQ，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中，同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發(fā)2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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同步練習(xí)冊答案