17．已知關于x的方程（m+2）x2-2（m-1）x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，并且一次項系數(shù)不小于零，試求m的取值范圍．

分析 根據(jù)（m+2）x2-2（m-1）x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，得到二次項系數(shù)不為0，且△＞0，列出m的不等式，結合一次項系數(shù)不小于零，求出m的取值范圍．

解答 解：∵（m+2）x2-2（m-1）x+m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m+2≠0，即m≠-2，
∴△=[-2（m-1）]2-4（m+2）（m+1）＞0，
∴-20m-4＞0，
∴m＜-$\frac{1}{5}$，
又知一次項系數(shù)不小于零，
∴-2（m-1）≥0，
∴m≤1，
綜上m＜-$\frac{1}{5}$且m≠-2．

點評 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．己知方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=12}\\{2x+my=-5}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y=-1}\\{nx-3y=17}\end{array}\right.$ 的解相同，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a、h、k為三數(shù)，且二次函數(shù)y=a（x-h）2+k在坐標平面上的圖象通過（0，2）、（6，8）兩點．若a＜0，0＜h＜6．
（1）試用含a的代數(shù)式表示h；
（2）問是否存在滿足a和h同時為整數(shù)的函數(shù)表達式，若存在請寫出此關系式，若不存在請簡要說明理由；
（3）若二次函數(shù)y=a（x-h）2+k在坐標平面上的圖象通過（0，m）、（6，n）兩點，滿足a＜0，0＜h＜6，探究：隨著m與n的大小關系的變化，指出對應的h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在⊙O的內接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC=1：2，點D為弧AB的中點，BE⊥CD垂足為E．
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）求證：D為CE的中點；
（3）連接OE交BC于點F，若AB=$\sqrt{10}$，求OE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．將拋物線y1=x2先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m，n均為非負數(shù)、且m，n不同時為0）得到拋物線y2，拋物線y1與y2交點的橫坐標為2．
（1）①請直接寫出y2的函數(shù)解析式（用含m，n的式子表示）；
②求n與m的等量關系式；
（2）兩次平移距離之和能否為7？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由；
（3）當m為何值時，|m-n|最大，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=12，以AB為直徑的⊙O交BC于點D．過點D的⊙O的切線垂直AC于點F，交AB的延長線于點E．
（1）連接OD，則OD與AC的位置關系是平行．
（2）求AC的長．
（3）求sinE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．根據(jù)下列數(shù)量關系列出方程或不等式
（1）x比它的相反數(shù)大1x-（-x）=1
（2）x的2倍減去它的三分之一所得的差不是負數(shù)2x-$\frac{1}{3}$x≥0
（3）0.2的倒數(shù)乘以比x的4倍大1的數(shù)所得的積不大于x的一半$\frac{1}{0.2}$×（4x+1）≤$\frac{1}{2}$x
（4）長方形的長xcm，寬比長的一半長1cm，周長是36cm（x+$\frac{1}{2}$x+1）×2=36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-2，3），則A點關于原點的對稱點的坐標為（　�。�
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{4y}^{2}=20}\\{x+y=m}\end{array}\right.$只有一個實數(shù)解，求m的值．

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