【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形），按要求完成下列任務(wù)．

（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將線(xiàn)段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段，畫(huà)出線(xiàn)段；

（2）以原點(diǎn)為位似中心，將線(xiàn)段在第一象限擴(kuò)大3倍，得到線(xiàn)段，畫(huà)出線(xiàn)段；（點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，）

（3）在線(xiàn)段上選擇一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）線(xiàn)段如圖所示.見(jiàn)解析；（2）線(xiàn)段如圖所示. 見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）作出點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，連接AB1即可；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB1放大為原來(lái)的3倍，即可畫(huà)出線(xiàn)段A1B2；

（3）先確定點(diǎn)的具體位置，再根據(jù)直角坐標(biāo)系和網(wǎng)格特點(diǎn)即可確定的坐標(biāo)．

（1）線(xiàn)段如圖所示.

（2）線(xiàn)段如圖所示.

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AA1，交A1B1于點(diǎn)P（點(diǎn)P網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上），

由題（2）可知：AB1∥A1P，此時(shí)四邊形AA1PB1即為以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形，

根據(jù)直角坐標(biāo)系和網(wǎng)格特點(diǎn)可知：點(diǎn)A（4,1），點(diǎn)B1（2,4），點(diǎn)A1（12,3），點(diǎn)的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，弦CE交AB于點(diǎn)，連結(jié)OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

（1）求證：CE⊥AB；

（2）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長(zhǎng)和tan∠P的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)于，為的直徑，，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）為的中點(diǎn)，連接，求證：是的切線(xiàn)；

（2）若，求的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，1）在拋物線(xiàn)y＝x2+（2m+1）x﹣n﹣1上

（1）求m、n的關(guān)系式；

（2）若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，求出它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，計(jì)算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)，，，…，（n為正整數(shù)），點(diǎn)A(0，1)．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作y軸垂線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)，，，…，于點(diǎn)，，，…，（和點(diǎn)A不重合）．

①求的長(zhǎng)．

②求的長(zhǎng)．

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸向上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，，……，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，（在第二象限）．

①求的值．

②求的值．

（3）過(guò)x軸上的點(diǎn)Q（原點(diǎn)除外），作x軸的垂線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)，，，…，于點(diǎn)，，，…，，是否存在線(xiàn)段（i，j為正整數(shù)），使，若存在，求出i＋j的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)交x軸于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AC，BC．M為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？

（3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)．

活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．

（思考）圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（發(fā)現(xiàn)）當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長(zhǎng)．

活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0≤α≤90），連結(jié)OB，OE（如圖4）．

（探究）當(dāng)EF平分∠AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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