【題目】甲騎電動車、乙騎摩托車都從M地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往N地,甲先出發(fā)一段時間后乙再出發(fā),甲、乙兩人到達N地后均停止騎行.已知M、N兩地相距km,設(shè)甲行駛的時間為xh),甲、乙兩人之間的距離為ykm),表示yx函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示.請你解決以下問題:

1)求線段BC所在直線的函數(shù)表達式;

2)求點A的坐標(biāo),并說明點A的實際意義;

3)根據(jù)題目信息補全函數(shù)圖象.(須標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù))

【答案】(1)y20x;(2)點A的實際意義是當(dāng)甲騎電動車行駛時,距離M地為10 km;(3)見解析

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段BC所在直線的函數(shù)表達式;

2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的速度,從而可以求得點A的坐標(biāo)并寫出點A表示的實際意義;

3)根據(jù)(2)中甲乙的速度可以分別求得甲乙從M地到N地用的時間,從而可以將函數(shù)圖象補充完整.

解:(1)設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達式為ykx+bk≠0),

B0),C,)在直線BC上,

,得,

即線段BC所在直線的函數(shù)表達式為y20x;

2)設(shè)甲的速度為m km/h,乙的速度為n km/h,

,得,

∴點A的縱坐標(biāo)是:30×10,

即點A的坐標(biāo)為(,10),

A的實際意義是當(dāng)甲騎電動車行駛時,距離M地為10 km;

3)由(2)可知,甲的速度為30km/h,乙的速度為50千米/小時,

則乙從M地到達N地用的時間為:小時,

,

∴乙在圖象中的時,停止運動,

甲到達N地用的時間為:小時,

補全的函數(shù)圖象如右圖所示.

練習(xí)冊系列答案
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