【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,點A(0,1),點C、D在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AB與x軸的正半軸相交于點E,若E為AB的中點,則k的值為_____.
【答案】
【解析】解:如圖,作DF⊥y軸于F,過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G,CG交x軸于K,作BH⊥x軸于H,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∴∠DAF+∠OAE=90°,∵∠AEO+∠OAE=90°,∴∠DAF=∠AEO,∵AB=2AD,E為AB的中點,∴AD=AE,在△ADF和△EAO中,∵∠DAF=∠AEO,∠AFD=∠AOE=90°,AD=AE,∴△ADF≌△EAO(AAS),∴DF=OA=1,AF=OE,∴D(1,k),∴AF=k﹣1,同理;△AOE≌△BHE,△ADF≌△CBG,∴BH=BG=DF=OA=1,EH=CG=OE=AF=k﹣1,∴OK=2(k﹣1)+1=2k﹣1,CK=k﹣2,∴C(2k﹣1,k﹣2),∴(2k﹣1)(k﹣2)=1k,解得k1=,k2=,∵k﹣1>0,∴k=.故答案為: .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王華由,,,,,這些算式發(fā)現(xiàn):任意兩個奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(2)請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律(提示:可以使用多個字母);
(3)證明這個規(guī)律的正確性.
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【題目】已知一次函數(shù) y=kx+4(k≠0).
(1)當(dāng) x=-1 時,y=2,求此函數(shù)的表達式;
(2)函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點分別為 A、B, 求出△AOB 的面積;
(3)利用圖象求出當(dāng) y≤3 時,x 的取值范圍.
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【題目】為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城分別有肥料210噸和290噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸.
①用含x的代數(shù)式完成下表:
C鄉(xiāng)(噸) | D鄉(xiāng)(噸) | |
A城 | x | |
B城 | ||
總計 | 240 | 260 |
②設(shè)總運費為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少總運費;
(2)由于更換車型,使從A城往C鄉(xiāng)運肥料的費用每噸減少a()元,這時從A城往C鄉(xiāng)運肥料多少噸時總運費最少?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PB丄x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)當(dāng)m___________時,已知方程為一元一次方程;
(2)當(dāng)m___________時,已知方程為一元二次方程;
(3)若已知方程有實數(shù)根,求m的取值范圍。
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【題目】(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點A.
(1)求k的值;
(2)將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△COD,其中點A與點C對應(yīng),試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?
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