【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）.

（1）請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題： ①若點(diǎn)A（，3），則A′的坐標(biāo)為；②△ABC與△的相似比為；

（2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）

【答案】（1）①A′（5，6），②1:2；（2）.

【解析】

(1)利用位似是特殊的相似,若兩個(gè)圖形△ABC和△A’B’C’以原點(diǎn)為位似中心,相似比是k,

△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),則在△A’B'C’中,它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx,ky)(符號(hào)需要根據(jù)圖象確定)；

(2)利用面積比等于位似比的平方得出即可.

解：（1）①A′（5，6），②1:2；

（2）∵△ABC與△的相似比為1:2

∴∴,

∴

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的正六邊形，在直線上由圖的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)第一次滾動(dòng)到圖位置時(shí)，頂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長為（ ）

A. B. . C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與軸相交于點(diǎn)C（0，6），與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P沿路線OAC運(yùn)動(dòng).

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某商場在“清明小假期”舉行促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行搖獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，小明根據(jù)活動(dòng)情況繪制了一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

（1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲得購物券金額的平均數(shù)；

（2）小明做了一次實(shí)驗(yàn)，他轉(zhuǎn)了200次轉(zhuǎn)盤，總共獲得5800元購物券，他平均每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得的購物券是多少元？

（3）請你說明上述兩個(gè)結(jié)果為什么有差別？

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【題目】如圖，中，，，，是中點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，連接并延長交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求與間的距離；

（2）為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

（3）當(dāng)PF=4時(shí)，求t的值

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【題目】如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為－10，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是______.

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.

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【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．

（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時(shí)，他距離地面的高度是多少？

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