【題目】如圖, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 試說明∠DEC+∠C=180o. 請完成下列填空:

解:∵∠1+∠2=180o(已知)

又∵∠1+ =180o(平角定義)

∴∠2= (同角的補角相等)

(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠3 = (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵∠3=∠B(已知)

(等量代換)

( )

∴∠DEC+∠C=180o( )

【答案】見解析

【解析】試題分析:根據(jù)同角的補角可證: 2=4,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可證得: ABEF , 根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得:∠3=ADE,等量代換可得ADEB ,

再利用同位角相等兩直線平行可得: DEBC,利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補可得:∠DECC 180°.

試題解析:∵∠1+∠2=180°(已知),

又∵∠1+ ∠4 =180°(平角定義),

∴∠2= ∠4 (同角的補角相等),

ABEF (內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠3=ADE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∵∠3=∠B(已知),

ADE=∠B (等量代換),

DE BC 同位角相等,兩直線平行 ),

∴∠DEC+∠C =180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 ).

練習冊系列答案
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(3)若線段FG∥x軸,則此段時間,甲機器人的速度為 米/分;

(4)求A、C兩點之間的距離;

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