【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有；若△ABC為銳角三角形時(shí)，小明猜想：，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，，∴．

∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)．

所以小明的猜想是正確的．

（1）請(qǐng)你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)， 與的大小關(guān)系．

（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．

（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．

【答案】（1）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）正確．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可猜測(cè)：當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，與的大小關(guān)系為：；

（2）根據(jù)題意可作輔助線：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D；

（3）然后設(shè)CD=x，分別在Rt△ADC與Rt△ADB中，表示出AD2，即可證得結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，與的大小關(guān)系為：；

（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D；

（3）證明：如圖3，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，，∴．∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，矩形中，為上一動(dòng)點(diǎn)（與不重合），將沿翻折至，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接交于，若，則的長(zhǎng)=______，折痕的長(zhǎng)_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)和，以下結(jié)論：①，②，③，④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求直線BC的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接PB、PC．當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，在線段BC上找一點(diǎn)E（不與B、C重合），使PE+BE的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE+BE的最小值；

（3）如圖3，點(diǎn)G是線段CB的中點(diǎn)，將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為F．在拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn) E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤(pán)如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤(pán)的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．與y軸相交于點(diǎn)C

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，線段PM的長(zhǎng)最大？并求出這個(gè)最大值．

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