【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸相交于A(-10),B3,0)兩點(diǎn).與y軸相交于點(diǎn)C

1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PHx軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,請(qǐng)問:當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí),線段PM的長(zhǎng)最大?并求出這個(gè)最大值.

【答案】(1);(2的坐標(biāo)為時(shí),最大值為

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;

2)根據(jù)待定系數(shù)法,先求出直線的函數(shù)解析式,設(shè)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為,可得PM關(guān)于t的二次函數(shù)解析式,進(jìn)而即可求解.

1)由題意得:,解得:,

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為:;

2)當(dāng)時(shí),,

,

∴直線的函數(shù)解析式為:,

P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),

∴設(shè)的坐標(biāo)為,則的坐標(biāo)為,

,

,

∴當(dāng)時(shí),取得最大值,且為,

此時(shí)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若C=90°,如圖1,則有;若ABC為銳角三角形時(shí),小明猜想:,理由如下:如圖2,過點(diǎn)A作ADCB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x.在RtADC中,,在RtADB中,,

a0,x0,2ax0,,當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)

所以小明的猜想是正確的.

(1)請(qǐng)你猜想,當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí), 的大小關(guān)系.

(2)溫馨提示:在圖3中,作BC邊上的高.

(3)證明你猜想的結(jié)論是否正確.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,上一點(diǎn),點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上,

求證:的切線;

過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若依題意補(bǔ)全圖形并求的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:,記為,它與軸交于點(diǎn);將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),交軸于點(diǎn);將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),交軸于點(diǎn);,如此進(jìn)行下去,直至得

1)請(qǐng)寫出拋物線的解析式:________;

2)若在第10段拋物線上,則______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知,ABAC6,BC10EC邊上一動(dòng)點(diǎn)(E不與點(diǎn)B、C重合),△DEF≌△ABC.其中點(diǎn)AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E,且點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)時(shí),DE邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,設(shè)EFAC相交于點(diǎn)G,當(dāng)△AEG為等腰三角形時(shí),則BE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。

A. (1,1) B. (0, C. D. (﹣1,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O中,AC為直徑,MAMB分別切⊙O于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若BDMA,則∠AMB的大小為_____度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax211ax+24ax軸于C,D兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B0,),過拋物線的頂點(diǎn)Ax軸的垂線AE,垂足為點(diǎn)E,作直線BE

1)求直線BE的解析式;

2)點(diǎn)H為第一象限內(nèi)直線AE上的一點(diǎn),連接CH,取CH的中點(diǎn)K,作射線DK交拋物線于點(diǎn)P,設(shè)線段EH的長(zhǎng)為m,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,求nm之間的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出自變量m的取值范圍);

3)在(2)的條件下,在線段BE上有一點(diǎn)Q,連接QHQC,線段QH交線段PD于點(diǎn)F,若∠HFD2FDO,∠HQC90°FDO,求n的值.

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