【題目】如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內,現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)正方體的棱長為cm;
(2)求線段AB對應的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.

【答案】
(1)由題意可得:12秒時,水槽內水面的高度為10cm,12秒后水槽內高度變化趨勢改變,故正方體的棱長為10cm;故答案為:10;
(2)解:設線段AB對應的函數(shù)解析式為:y=kx+b,

∵圖象過A(12,10),B(28,20),

,

解得: ,

∴線段AB對應的解析式為:y= x+ (12≤x≤28);


(3)解:∵28﹣12=16(s),

∴沒有立方體時,水面上升10cm,所用時間為:16秒,

∵前12秒由立方體的存在,導致水面上升速度加快了4秒,

∴將正方體鐵塊取出,經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿.


【解析】(1)由圖像可知點A是折點,坐標對應的水槽內水面的高度就等于小正方體的棱長;(2)AB段端點坐標均已知,利用待定系數(shù)法即可求出;(3)由圖像可知,正方體棱長等于整個圓柱高度的一半,所用時間少下半部分少用4分鐘,就是因為正方體的存在少用了,因此取出正方體后,經(jīng)過4秒恰好將水槽注滿.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解食品安全狀況,質監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質量,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

(1)這次抽查了四個品牌的飲料共瓶;
(2)請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若四個品牌飲料的平均合格率是95%,四個品牌飲料月銷售量約15萬瓶,請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

(1)請判斷ABCD的位置關系并說明理由;

(2)如圖2,在(1)的結論下,當∠E=90°保持不變,移動直角頂點E,使∠MCE=∠ECD,當直角頂點E點移動時,問∠BAE∠MCD是否存在確定的數(shù)量關系?

(3)如圖3,在(1)的結論下,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點,當點Q在射線CD上運動時(點C除外)∠CPQ+∠CQP∠BAC有何數(shù)量關系? (2、3小題只需選一題說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)a,b,c的值

(2)試問以a,b,c為邊能否構成三角形?若能,求出其周長;若不能請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FHABH,求證:CDAB

證明:∵∠1=∠ACB(已知)

DEBC( 

∴∠2 (     

∵∠2=∠3(已知) 

∴∠3     

CDFH(  

∴∠BDC=∠BHF(  

又∵FHAB(已知)

(  

CDFH

 ∴∠BHF=∠BDC90°(  

CDAB(  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】畫出直線y=x-1的圖象,利用圖象求:

(1)x≥2時,y的取值范圍;

(2)y<0時,x的取值范圍;

(3)當-1≤y≤2時,對應x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器,現(xiàn)在生產600臺機器所需要的時間與原計劃生產450臺機器所需要的時間相同.

(1)原計劃平均每天生產多少臺機器?

(2)若該工廠要在不超過5天的時間,生產1100臺機器,則平均每天至少還要再多生產多少臺機器?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點,FCD上一點,且CF=CD,求證:∠AEF=90°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某乒乓球館有兩種計費方案,如下圖表.李強和同學們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時,經(jīng)服務生測算后,告知他們包場計費方案會比人數(shù)計費方案便宜,則他們參與包場的人數(shù)至少為( 。

包場計費:包場每場每小時50元,每人須另付入場費5

人數(shù)計費:每人打球2小時20元,接著續(xù)打球每人每小時6

A. 9B. 8C. 7D. 6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案