【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，E為AB邊的中點，點F是BC邊上一個動點，把△BEF沿EF向形內(nèi)部折疊，點B的對應點為B′，當B′D的長最小時，BF長為（ ）
A.
B. ﹣1
C.
D.

【答案】D
【解析】解；如圖，
當E．B′、D共線時，DB′最小，此時DB′=ED﹣EB′=ED﹣EB．
在RT△AED中，∵AD=2，AE=1，
∴DE= = ，
∴DB′=DE=EB= ﹣1．
設(shè)BF=x，
∵DF2=DB′2+B′F2=CD2+CF2 ，
∴x2+（ ﹣1）2=22+（2﹣x）2 ，
∴x= ．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動．設(shè)點P、點Q的運動時間為t（s）．

（1）當t=1s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線的解析式；
（2）當t=2s時，求tan∠QPA的值；
（3）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM=2AM時，求t（s）的值；
（4）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點時，k的取值范圍是（ ）
A.﹣2≤k≤4
B.k≤﹣2或k≥4
C.﹣2≤k＜0或k≥4
D.﹣2≤k＜0或0＜k≤4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，動點P在線段BC上（不含點B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1）當點P與點C重合時（如圖①），求證：△BOG≌△POE；
（2）通過觀察、測量、猜想： = ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位射擊運動員在10次射擊訓練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖．
請你根據(jù)圖表，完成下列問題：
（1）

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


（2）求該運動員這10次射擊訓練的平均成績．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于數(shù)據(jù)：25，26，23，27，26，23，20．下列說法正確的是（ ）
A.中位數(shù)是27
B.眾數(shù)是23和26
C.極差是6
D.平均數(shù)是24.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的兩條切線，C、D為切點．

（1）如圖1，求⊙O的半徑；
（2）如圖1，若點E是BC的中點，連接PE，求PE的長度；
（3）如圖2，若點M是BC邊上任意一點（不含B、C），以點M為直角頂點，在BC的上方作∠AMN=90°，交直線CP于點N，求證：AM=MN．

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同步練習冊答案