【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AC，
∴∠EDF=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDB是等邊三角形．
∴ED=DB=2﹣x，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴EF= ED= （2﹣x）．
∴y= EDEF= （2﹣x） （2﹣x），
即y= （x﹣2）2 ， （x＜2），
故選A．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDF=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDB是等邊三角形，從而求得ED=DB=2﹣x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，菱形ABCD中，AB=5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度相同，設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中OM，MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，△BPQ的面積（填“變”或“不變”）；
（2）分別求出線段OM，曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△BPQ的面積是5cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點(diǎn)，又M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么四邊形MENF的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人．
（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．
（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度．
（4）已知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．
（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BEF沿EF向形內(nèi)部折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，當(dāng)B′D的長最小時(shí)，BF長為（ ）
A.
B. ﹣1
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求同學(xué)們利用測角儀和皮尺估測教學(xué)樓AB的高度．同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)樓的正前方D處用高為1米的測角儀測的教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后他們向教學(xué)樓方向前進(jìn)30米到達(dá)E處，又測得A的仰角為60°，則教學(xué)樓高度AB是多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（　�。�

A.6
B.8
C.10
D.12

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