Question

7．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，2，與這個(gè)三角形相似的三角形有兩邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{2}$，$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，則第三邊長(zhǎng)為1．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出相似比進(jìn)而求出答案．

解答 解：∵一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，2，與這個(gè)三角形相似的三角形有兩邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{2}$，$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，
且$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{5}$，$\frac{2}{\frac{2}{5}\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
∴設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，
故$\frac{\sqrt{5}}{x}$=$\sqrt{5}$，
解得：x=1，
故第三邊長(zhǎng)為：1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．