【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(0,),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),與軸相切于點(diǎn)O,若將P沿軸向左平移,平移后得到(點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′),當(dāng)P′與直線相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

試題如答圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),P與y軸相切于點(diǎn)O, ∴⊙P的半徑是1,

P與AB相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為D,

由點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(0,),OA=3,OB=.AB=2,DAM=30°.

設(shè)平移后圓與直線AB第一次相切時(shí)圓心為M(即對(duì)應(yīng)的P′),MDAB,MD=1.

∵∠DAM=30°,AM=2,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),即對(duì)應(yīng)的P′點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0).

同理可得圓與直線第二次相切時(shí)圓心N的坐標(biāo)為(-5,0).

當(dāng)P′與直線l相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)可以是-2,-3,-4共三個(gè).

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動(dòng),讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了情系疏勒書香援疆捐書活動(dòng),200多所學(xué)校的師生踴躍參與,向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈(zèng)愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問題:

圖書種類

頻數(shù)(本)

頻率

名人傳記

175

a

科普?qǐng)D書

b

0.30

小說

110

c

其他

65

d

(1)求該校九年級(jí)共捐書多少本;

(2)統(tǒng)計(jì)表中的a=   ,b=   ,c=   ,d=   ;

(3)若該校共捐書1500本,請(qǐng)估計(jì)科普?qǐng)D書小說一共多少本;

(4)該社團(tuán)3名成員各捐書1本,分別是1名人傳記”,1科普?qǐng)D書”,1小說,要從這3人中任選2人為受贈(zèng)者寫一份自己所捐圖書的簡介,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐名人傳記”,1人捐科普?qǐng)D書的概率.

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【題目】外國語中學(xué)體育組準(zhǔn)備在網(wǎng)上為學(xué)校訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每粒定價(jià)元,跳繩每個(gè)定價(jià)元.“雙十一”期間兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.

網(wǎng)點(diǎn):買一粒足球選一個(gè)跳繩;

網(wǎng)點(diǎn):足球和跳繩都按定價(jià)的付款

已知要購買足球粒,跳繩個(gè)()

1)若在網(wǎng)店購買,需付款 元. (用含的代數(shù)式表示)若在網(wǎng)店購買,需付款 元.(用含的代數(shù)式表示)

2)若時(shí),通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算?

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計(jì)算需付款多少元?

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【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE

(1)求證:ACDBCE

(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).

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【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車________ 輛;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛;

(3)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)勵(lì)15元;少生產(chǎn)一輛另扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

(4)若將上面第(3)問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”,其他條件不變,在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)PABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點(diǎn),PD垂直平分BC,PGAB,求證:BG=AG+AC

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【題目】如圖,,分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距___千米。

(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是___小時(shí)。

(3)B出發(fā)后___小時(shí)與A相遇。

(4)B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),___小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)___千米。在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

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