【題目】如圖,以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1……如此作下去,若OAOB1.

(1)A1B________SA1B1A2________;

(2)試猜想第n個等腰直角三角形的面積Sn.

【答案】(1)2,4;(2)Sn2n2.

【解析】

本題要先根據(jù)已知的條件求出S1、S2的值,然后通過這兩個面積的求解過程得出一般化規(guī)律,進而可得出Sn的表達式.

解:(1)2; 4.

∵△AOB是等腰直角三角形,∴AB=,同理A1B=等,所以A1B=2,SA1B1A2=4.

(2)OAOB1,∠AOB=90°,∴AB,S1×1×121.AA1AB,∠A1AB=90°,∴A1B2S2××120.

BB1A1B2,∠A1BB1=90°,∴A1B12,S3×2×2221.

A2A1A1B12,∠A2A1B1=90°,∴A2B14,S4×2×2422.

由此可猜想Sn2n2.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線 軸分別交于點A(-3,0),B(m,0).將y1向右平移4個單位得到y(tǒng)2
(1)求b的值;
(2)求拋物線y2的表達式;
(3)拋物線y2 軸交于點D,與 軸交于點E、F(點E在點F的左側(cè)),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G(包含D、F兩點),若直線 與圖象G有一個公共點,請結(jié)合函數(shù)圖象,求直線 與拋物線y2的對稱軸交點的縱坐標t的值或取值范圍.

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【題目】節(jié)約1度電,可以減少0.785千克碳排放.某省從201861日起執(zhí)行新的居民生活用電價格,一戶一表居民用戶將實施階梯式累進電價:月用電量低于50千瓦時(50千瓦時)部分不調(diào)整,電價每千瓦時0.53元;月用電量在51200千瓦時部分,電價每千瓦時上調(diào)0.03元;月用電量超過200千瓦時部分,電價每千瓦時上調(diào)0.10元.

小明家屬一戶一表居民用戶,將實施階梯式累進電價.7月份至8月份的電費繳款情況如下表:

計算日期

上期示度

本期示度

電量

金額()

20180710

3 230

3 296

66

34.98

20180810

3 296

3 535

239

135.07

(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進電價的描述,設電量為x千瓦時,金額為y元,表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系,并畫出圖象.

(2)解釋小明家8月份電費的計算詳情.

(3)為節(jié)約用電,小明對以后制訂了詳細的用電計劃,如果實際每天比計劃多用2千瓦時,下月用電量將會超過240千瓦時;如果實際每天比計劃節(jié)約2千瓦時,那么下月用電量將會不超過180千瓦時,下月(30)每天用電量應控制在什么范圍內(nèi)?

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【題目】石頭剪子布,又稱“猜丁殼”,是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲.游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭” .兩人游戲時,若出現(xiàn)相同手勢,則不分勝負游戲繼續(xù),直到分出勝負,游戲結(jié)束.三人游戲時,若三種手勢都相同或都不相同,則不分勝負游戲繼續(xù);若出現(xiàn)兩人手勢相同,則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決,此時,參照兩人游戲規(guī)則.例如甲、乙二人同時出石頭,丙出剪刀,則甲、乙獲勝.假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢,那么:
(1)直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時,不分勝負的概率;
(2)請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時, 不分勝負的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學學習小組的同學從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進行探究活動.

小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;

⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由.

①畫出等邊“整數(shù)三角形”;

②擺出一個非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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【題目】如圖,點D,E分別在△ABC的AB,AC邊上,增加下列條件中的一個:①∠AED=∠B,②∠ADE=∠C,③ ,④ , ⑤ ,使△ADE與△ACB一定相似的有( )

A.①②④
B.②④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤

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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。

1)這個梯子的頂端離地面有多高?

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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,射線AM⊥AB,點D在AM上,連接OD交圓O于點E,過點D作DC=DA交圓O于點C(A、C不重合),連接OC、BC、CE.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若圓O的直徑等于2,填空: ①當AD=時,四邊形OADC是正方形;
②當AD=時,四邊形OECB是菱形.

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