【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則下列四個結論：①AD上任意一點到點C，B的距離相等；②AD上任意一點到AB，AC的距離相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF；（角平分線上的點到角兩邊的距離都相等）

因此①正確．

∵AB=AC，且AD平分頂角∠BAC，

∴AD是BC的垂直平分線；（等腰三角形三線合一）

因此②③正確．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C；

∵∠BED=∠DFC=90°，

∴∠BDE=∠CDF；

因此④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽” 為此，他對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了10次，測驗成績?nèi)缦卤恚?/span>

第1次

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

68

80

78

79

78

84

81

83

77

92

乙

86

80

75

83

79

80

85

80

77

75

利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：

填空完成下表：

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

80

乙

80

80

張老師從測驗成績表中，求得甲的方差，請你計算乙10次測驗成績的方差．

請你根據(jù)上面的信息，運用所學統(tǒng)計知識，幫張老師選拔出參加“全國數(shù)學聯(lián)賽”的人選，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列角度化成以度表示的形式．

(1)15°24′36″；　(2)36°59′96″；　(3)50°65′60″.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點B的坐標為（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周長；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市同價銷售同一款可拆分式驅(qū)蚊器，1套驅(qū)蚊器由1個加熱器和1瓶電熱蚊香液組成．電熱蚊香液作為易耗品可單獨購買，1瓶電熱蚊香液的售價是1套驅(qū)蚊器的．已知電熱蚊香液的利潤率為20%，整套驅(qū)蚊器的利潤率為25%．張阿姨從甲超市買了1套這樣的驅(qū)蚊器，并另外買了4瓶電熱蚊香液，超市從中共獲利10元．

（1）求1套驅(qū)蚊器和1瓶電熱蚊香液的售價；

（2）為了促進該款驅(qū)蚊器的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套驅(qū)蚊器送1瓶電熱蚊香液．在這段促銷期間，甲超市銷售2000套驅(qū)蚊器，而乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤不低于甲超市的1.2倍．問乙超市至少銷售多少套驅(qū)蚊器？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？

（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,從教室B到圖書館A，總有少數(shù)同學不走人行橫道而橫穿草坪，他們這種做法是因為________,學校為制止這種現(xiàn)象,準備立一塊警示牌,請你為該牌寫一句話________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：AC=AE；

（2）若點E為AB的中點，CD=4，求BE的長．

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