【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E.

(1)求證:AC=AE;

(2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CD=4,求BE的長(zhǎng).

【答案】1)(證明見(jiàn)解析24

【解析】

試題分析:(1)求出ACD≌△AED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可;

(2)求出AD=BD,推出B=DAB=CAD,求出B=30°,即可求出BD=2CD=8,根據(jù)勾股定理求出即可.

(1)證明:ABC中,C=90°,AD平分CAB,DEAB,

CD=DE,AED=C=90°,CAD=EAD,

ACDAED

∴△ACD≌△AED,

AC=AE;

(2)解:DEAB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),

AD=BD,

∴∠B=DAB=CAD,

∵∠C=90°,

3B=90°

∴∠B=30°,

CD=DE=4,DEB=90°

BD=2DE=8,

由勾股定理得:BE==4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:

閱讀時(shí)間

(小時(shí))

2

2.5

3

3.5

4

學(xué)生人數(shù)(名)

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34

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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于(
A.60
B.80
C.30
D.40

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,求大樓AB的高度是多少?(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀,參加人員共70人.旅游景點(diǎn)規(guī)定:①門(mén)票每人60元,無(wú)優(yōu)惠;②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車(chē)游覽,觀光車(chē)有小型車(chē)和中型車(chē)兩類(lèi),分別可供4名和11名乘客乘坐;且小型車(chē)每輛收費(fèi)60元,中型車(chē)每人收費(fèi)10元.若70人正好坐滿每輛車(chē)且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元,問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車(chē)和中型車(chē)各多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)A都表示實(shí)數(shù)a,其中,一定滿足|a|>|-2|的序號(hào)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察如圖所示的圖形,回答下列問(wèn)題:

(1) 圖中的點(diǎn)被線段隔開(kāi)分成四層,第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有5個(gè)點(diǎn),第四層有___________個(gè)點(diǎn);

(2) 如果要你繼續(xù)畫(huà)下去,那么第五層有________點(diǎn), 10層有_________點(diǎn);

(3) 某一層上有77個(gè)點(diǎn),你可知道這是第_________層;

(4) 第一層與第二層的和是__________前三層的和是_________,前四層和為____________,

你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

根據(jù)你的推測(cè),前一百層的和是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十一黃金周期間,歡歡一家隨旅游團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游,集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是: 人以內(nèi)(含 人),每人元;超過(guò)人的,超過(guò)的部分每人元.

)寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi)(元)與游覽人數(shù)(人)(其中)之間的關(guān)系式.

)利用()中的關(guān)系式計(jì)算:若歡歡一家所在的旅游團(tuán)共人,那么該旅游團(tuán)購(gòu)門(mén)票共花了多少錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長(zhǎng).

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