【題目】如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：

①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；

③如果平分，那么四邊形是菱形；

④如果且，那么四邊形是菱形.

其中，正確的有 .（只填寫序號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法進(jìn)行解答．

解答：解：①∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四邊形AEDF是平行四邊形；故①正確；
②若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故②正確；
③若AD平分∠BAC，則DE=DF；
所以平行四邊形是菱形；故③正確；
④若AD⊥BC，AB=AC；
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC；
由③知：此時(shí)平行四邊形AEDF是菱形；故④正確；
所以正確的結(jié)論是①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角為90°，點(diǎn)B是上一動(dòng)點(diǎn)，BA⊥OM于點(diǎn)A，BC⊥ON于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點(diǎn)，GF與CE相交于點(diǎn)P，DE與AG相交于點(diǎn)Q．

（1）當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到使AB：OA=：3時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到使四邊形EPGQ為矩形時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

（3）連接PQ，試說(shuō)明3PQ2+OA2是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容．

定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．

定理應(yīng)用：

（2）如圖②，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：．

（3）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點(diǎn)M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點(diǎn)C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請(qǐng)回答：這樣做的依據(jù)是__________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不包括C點(diǎn))，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)(不包括A點(diǎn))，速度為5cm/s．若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫出探索主要過(guò)程：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5cm？

（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，的面積為15cm2？

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積，并用配方法說(shuō)明t為何值時(shí)△PCQ的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F、M分別是AB、BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF

求證：（1）BN＝MN；

（2）△MFN∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)．

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