Question

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）D（1，0）；（2）y＝x6；（3）（，0）.

【解析】

（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；

（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx＋b，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B’， 連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后求出直線B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.

解：（1）由y＝3x＋3，令y＝0，得3x＋3＝0，

解得：x＝1，

∴D（1，0）；

（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，

由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y＝kx＋b，

得，解得：

∴直線l2的解析表達(dá)式為y＝x6；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B’，則B’的坐標(biāo)的為（3，），連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，

聯(lián)立，解得：，

∴C（2，－3），

設(shè)直線B’C的解析式為：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），

得，解得：，

∴直線B’C的解析式為：y＝x12，

令y＝0，即x12＝0，

解得：，

∴的坐標(biāo)為（，0）.