【題目】如圖，把ΔABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MN∥AB．在ΔABC中，若∠AOB=125°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A. 70°B. 65°C. 60°D. 85°

【答案】A

【解析】

利用平行線間的距離處處相等，可知點(diǎn)O到BC、AC、AB的距離相等，得出O為三條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義即可得出結(jié)論．

如圖1，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F．

∵MN∥AB，∴OD=OE=OF（平行線間的距離處處相等）．

如圖2：過點(diǎn)O作OD'⊥BC于D'，作OE'⊥AC于E'，作OF'⊥AB于F'．

由題意可知：OD=OD'，OE=OE'，OF=OF'，∴OD'=OE'=OF'，∴圖2中的點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)．

∵∠AOB=125°，∴∠OAB+∠OBA=180°－125°=55°，∴∠CAB+∠CBA=2×55°=110°，∴∠ACB=180°－110°=70°．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：

媽媽：“上個(gè)月蘿卜的單價(jià)是元/斤，排骨的單價(jià)比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報(bào)紙上說與上個(gè)月相比，蘿卜的單價(jià)上漲了25%，排骨的單價(jià)上漲了20%”

請根據(jù)上面的對話信息回答下列問題：

（1）請用含的式子填空：上個(gè)月排骨的單價(jià)是_________元/斤，這個(gè)月蘿卜的單價(jià)是__________元/斤，排骨的單價(jià)是______________元/斤。

（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結(jié)果要求化成最簡）

（3）當(dāng)＝4，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；

②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備印制一-批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：

甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；

乙廠收費(fèi)方式：不超過2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本時(shí)，超過的部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印刷證書本．

（1）若不超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為 元，乙廠的收費(fèi)為 元；

（2）若超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為 元， 乙廠的收費(fèi)為 元；

（3）當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用?節(jié)省多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0，x＞0）的圖象交于第一象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6）

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象，請直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結(jié)BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）①直接寫出∠ABN的度數(shù)為　 　；

②若BC＝12，直接寫出BN的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2019個(gè)格子中的數(shù)為__________．

3

-1

2

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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