10．如圖：⊙I內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠A=50°，∠B=60°，連接DE，DE，則∠EDF=55°．

分析 連IF，IE，由切線性質(zhì)得∠IFC=∠IEC=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠FIE的度數(shù)，然后利用圓周角定理即可求得．

解答 解：連IF，IE，如圖所示：
由切線性質(zhì)得∠IFC=∠IEC=90°，
∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°-50°-60°=70°，
∴∠FIE=180°-∠C=110°，
∴∠FDE=$\frac{1}{2}$∠FIE=$\frac{1}{2}$×110°=55°．
故答案為：55°．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理；熟記切線的性質(zhì)，由圓周角定理得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省句容市華陽片八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，AD是△ABC的中線．

（1）畫圖：延長AD到E，使ED=AD，連接BE、CE；

（2）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（m+1.5）≥5}\\{\frac{5}{2}m＜m+3}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為對角線BD上一點，點E為AB延長線上一點，DF=BE，CE=CF．求證：
（1）△CFD≌△CEB；
（2）∠CFE=60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知AB為⊙O的直徑，OC⊥AB，弦DC與OB交于點F，在直線AB上有一點E，連接ED，且有ED=EF．
（Ⅰ）如圖1，求證ED為⊙O的切線；
（Ⅱ）如圖2，直線ED與切線AG相交于G，且OF=1，⊙O的半徑為3，求AG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖的兩個圓盤中均有5個數(shù)字，同時旋轉(zhuǎn)兩個圓盤，指針落在某一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（　　）
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{10}{25}$D．$\frac{19}{25}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．方程x2-2x+3=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個相等的實數(shù)根B．沒有實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根D．只有一個實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省句容市華陽片八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，□ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)32°，得到□AB′C′D′，若點B′與點B是對應(yīng)點，若點B′恰好落在BC邊上，則∠C=( )

A. 106° B. 146° C. 148° D. 156°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：2sin60°-|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{4}$）-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案