【題目】已知:如圖所示,ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點(diǎn)M,BE=4EM=3.

1)求證:BM=AC;

2)求ABC的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)14

【解析】試題分析:1)由同角的余角相等,得到BME=∠C,再由△ABE是等腰直角三角形,得到AE=BE,即可證明BEMAEC,從而得到結(jié)論;

2)由BEMAEC,得到BE、EM的長,進(jìn)而得到BC的長,根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)論

試題解析:解:1AEBDABC的高, ∴∠BEM=∠AEC=∠BDC=90°,∴∠EBM+∠C=∠EBM+∠BME=90°∴∠BME=∠C∵∠ABC=45°,∴∠ABC=∠BAE=45°,AE=BEBEMAEC,∵∠BEM=∠AEC,BME=∠CBE=AE,BEMAEC(AAS) ,BM=AC;

2BEMAEC,BE=AE=4,EM=EC=3,BC=BE+EC=7ABC的面積=×BC×AE=×7×4=14

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x<0,y>0.

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(2)求a的取值范圍;

(3)若2x8y=2m,用含有a的代數(shù)式表示m,并求m的取值范圍.

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(1)bm的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于CD,若線段CD長為2,求a的值

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【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題.

例題:若, 求m和n的值

解:∵

,

,

問題:(1)若,求的值.

(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.

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【題目】關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)k的取值范圍。

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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