【題目】若(a-2)0=1,則a的取值范圍是___________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當∠AFD=_ __時,DF∥AC;當∠AFD=__ _時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由。
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【題目】如圖,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=118°,則∠A的度數(shù)為( )
A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
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【題目】一個直角三角形的兩條直角邊分別為、 ,斜邊為.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用四個這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形,
(1)探究活動:如圖1,中間圍成的小正方形的邊長為 (用含有、的代數(shù)式表示);
(2)探究活動:如圖1,用不同的方法表示這個大正方形的面積,并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
圖1 圖2
(3)新知運用:根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論完成下列問題.
①某個直角三角形的兩條直角邊、滿足式子,求它的斜邊的值;
②由①中結(jié)論,此三角形斜邊上的高為 .
③如圖2,這個勾股樹圖形是由正方形和直角三角形組成的,若正方形、、、的面積分別為,4, , .則最大的正方形的邊長是 .
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【題目】如圖,是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖.
(1)請在圖中建立平面直角坐標系,使A、B兩點的坐標分別為A(2,3)、B(-2,0);
(2)正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形,在圖中畫出格點△ABC使得AB=AC,請寫出在(1)中所建坐標系內(nèi)所有滿足條件的點C的坐標.
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【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點M,BE=4,EM=3.
(1)求證:BM=AC;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,A(0,1),B(4,1),C為x軸正半軸上一點,且AC平分∠OAB.
(1)求證:∠OAC=∠OCA;
(2)如圖②,若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P,即滿足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,求∠P的大;
(3)如圖③,在(2)中,若射線OP、CP滿足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,猜想∠OPC的大小,并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示).
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【題目】已知:在正方形ABCD中,AB=6,P為邊CD上一點,過P點作PE⊥BD于點E,連接BP.
(1) 如圖1,求 的值;
(2)O為BP的中點,連接CO并延長交BD于點F.
① 如圖2,連接OE,求證:OE⊥OC;
② 如圖3,若,求DP的長.
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