【題目】已知， ，點點分別在射線，射線上，若點與點關(guān)于對稱，點點關(guān)于對稱， 與相交于點，有以下命題：①；②；③若， ；④是等腰直角三角形，則正確的命題有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】B

【解析】試題解析：∵點與點關(guān)于對稱,

∴AC⊥BE，AB=AE,

∵AB⊥AD

∴△ABE是等腰直角三角形，故④正確；

∵點點關(guān)于對稱，

∴BE=BF，BD⊥EF,∠EBD=∠FBD,

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠FBD

∴∠ADB=∠EBD,

∴BE=DE

∴BE=BF=ED,故①正確；

若AB=a，則BE=

∵AD=AE+ED

∴AD=AE+ED= ，故③錯誤；

∵BE=BF，∠EBF=∠AEB=45°，
∴∠BFE==67.5°，
∴∠DEF=∠BFE=67.5°，故②錯誤.

正確的命題是①④.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】先化簡3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x＝10．

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A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

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【題目】如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點A，此時∠A＝90°－7°＝83°.當(dāng)∠A＜83°時，光線射到OB邊上的點A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A，此時∠A＝76°.…若光線從A點出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A，則銳角∠A的最小值為______.

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【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點，且AC平分∠OAB.

(1)求證：∠OAC＝∠OCA；

(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P，即滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小；

(3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)．

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(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；

(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大��；若變化，請說明理由．

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【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.

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