【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.

例題：若, 求m和n的值

解：∵

∴

∴

∴，

∴，

問題：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足,且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

【答案】(1)4;(2)

【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計算即可；
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負數(shù)的性質求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關系即可求解．

解: (1) ∵,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ .

(2) ∵ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ .

∵ a，b，c是△ABC的三邊，

∴ c的取值為： .

又∵ c是△ABC中最長的邊，且,

c的取值為： .

點睛:本題考查了完全平方公式以及非負數(shù)的性質，三角形三邊關系，(2)一定要特別注意c為最長邊這一條件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).

(1)當∠AFD=_ __時,DF∥AC;當∠AFD=__ _時，DF⊥AB；

(2)在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；

(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE與高BD交于點M，BE=4，EM=3.

（1）求證：BM=AC；

（2）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點，且AC平分∠OAB.

(1)求證：∠OAC＝∠OCA；

(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P，即滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大�。�

(3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結論(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求證：△ACE是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.

(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；

(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°，得到△FEC

（1）猜想AE與BF有何關系，說明理由．

（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．

（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點，過P點作PE⊥BD于點E，連接BP.

(1) 如圖1，求 的值；

(2)O為BP的中點，連接CO并延長交BD于點F.

① 如圖2，連接OE，求證：OE⊥OC；

② 如圖3，若，求DP的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

（2）求△AOB的面積．

（3）比較y1和y2的大�。�

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