【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題.

例題:若, 求m和n的值

解:∵

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問題:(1)若,求的值.

(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.

【答案】(1)4;(2)

【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,然后根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式計算即可;
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非負數(shù)的性質求出a、b的值,然后利用三角形的三邊關系即可求解.

解: (1) ,

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(2) ,

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.

a,b,c是△ABC的三邊,

∴ c的取值為: .

c是△ABC中最長的邊,且,

c的取值為: .

點睛:本題考查了完全平方公式以及非負數(shù)的性質,三角形三邊關系,(2)一定要特別注意c為最長邊這一條件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,FBC,ADF,AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).

(1)當∠AFD=_ __,DF∥AC;當∠AFD=__ _時,DF⊥AB;

(2)在旋轉過程中,DFAB的交點記為P,如圖2,若AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);

(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點M,BE=4,EM=3.

1)求證:BM=AC;

2)求ABC的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,1)B(4,1)Cx軸正半軸上一點,且AC平分∠OAB.

(1)求證:∠OAC∠OCA

(2)如圖,若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P,即滿足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,求∠P的大。

(3)如圖③,在(2)中,若射線OP、CP滿足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,猜想∠OPC的大小,并證明你的結論(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、ED分別垂直于BD,點B、D是垂足,且∠ACB=∠CED.求證:△ACE是直角三角形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(10)已知△ABC是等邊三角形,點D是直線BC上一點,以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.

(1)如圖①,點D在線段BC上移動時,直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系;

(2)如圖②,點D在線段BC的延長線上移動時,猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大小;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,若將ABC繞點C順時針旋轉180°,得到FEC

(1)猜想AE與BF有何關系,說明理由.

(2)若ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.

(3)當ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在正方形ABCD中,AB=6,P為邊CD上一點,過P點作PE⊥BD于點E,連接BP.

(1) 如圖1,求 的值;

(2)O為BP的中點,連接CO并延長交BD于點F.

① 如圖2,連接OE,求證:OE⊥OC;

② 如圖3,若,求DP的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A2,1),B1,n)兩點.

1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.

2)求△AOB的面積.

3)比較y1y2的大。

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