【題目】如圖，在中，，AB=10cm,BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B停止）。則四邊形PABQ的面積y()與運(yùn)動時間x(s)之間的函數(shù)圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運(yùn)動時間為x（0≤x≤4），則PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=x2-6x+24，根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象為拋物線即可得答案.

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，

∴AC==6cm,

設(shè)運(yùn)動時間為x（0≤x≤4），則PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，

∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ

=ACBC-PCCQ

=×6×8-×（6-x）×2x

=x2-6x+24

=（x-3）2+15.

根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象應(yīng)為：C.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線，點(diǎn)，點(diǎn)，動點(diǎn)在直線上，動點(diǎn)、在軸正半軸上，連接、、．

（1）若點(diǎn)，求直線的解析式；

（2）如圖，當(dāng)周長最小時，連接，求的最小值，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

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【題目】小強(qiáng)想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點(diǎn)M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道I向東走60米時，到達(dá)點(diǎn)N處，此時測得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點(diǎn)Q處，此時亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小強(qiáng)計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.

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【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2kx﹣k2+k+3（k為常數(shù)）的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)拋物線與直線y＝﹣（x﹣3）（m≠0）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，n＝x1+x2﹣2，若A（1，a），B（b，）兩點(diǎn)在動點(diǎn)M（m，n）所形成的曲線上，求直線AB的解析式；

（3）將（2）中的直線AB繞點(diǎn)（3，0）順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線x軸上方的部分相交于點(diǎn)C，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點(diǎn)F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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【題目】圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門，如圖2，當(dāng)它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B 之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，求當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作FE⊥AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證: EF與相切；

(2)若AE=6，，求EB的長.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，聯(lián)接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（　�。�

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者張明隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如圖所示的統(tǒng)計圖：

(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有_____人；

(2)補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖；

(3)針對隨機(jī)調(diào)查的情況，張明決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小明的家長，小亮和小明的家長被同時選中的概率是_____．(以上三個問題均不需寫過程)

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