【題目】如圖,在中,,AB=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C1cm/s的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B2cm/s的速度運(yùn)動(點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B停止)。則四邊形PABQ的面積y()與運(yùn)動時間x(s)之間的函數(shù)圖象為(

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

RtABC中,利用勾股定理可得出AC=6cm,設(shè)運(yùn)動時間為x0x4),則PC=6-xcm,CQ=2xcm,利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=x2-6x+24,根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象為拋物線即可得答案.

解:在RtABC中,∠C=90°,AB=10cmBC=8cm,

AC==6cm,

設(shè)運(yùn)動時間為x0x4),則PC=6-xcm,CQ=2xcm

S四邊形PABQ=SABC-SCPQ

=ACBC-PCCQ

=×6×8-×6-x×2x

=x2-6x+24

=x-32+15.

根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象應(yīng)為:C.

練習(xí)冊系列答案
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(3)將(2)中的直線AB繞點(diǎn)(3,0)順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線x軸上方的部分相交于點(diǎn)C,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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