【題目】如圖1是某商場(chǎng)從一樓到二樓的自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，點(diǎn)C在MN上，且位于自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)的正上方，BC⊥MN．測(cè)得AB＝10米，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為50°，點(diǎn)B的仰角為30°，求二樓的層高BC（結(jié)果保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

【答案】米

【解析】

延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，在Rt△ADB中，求出BD，AD的長(zhǎng)，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，則BC即可得到．

解：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D．

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

在Rt△ABD中，∵AB＝10米，∠BAD＝30°，

∴（米），（米），

在Rt△CDA中，∠CDA＝90°，∠CAD＝50°，

∴（米），

∴（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，連結(jié)AB'，BB'，延長(zhǎng)CD交BB'于點(diǎn)E，設(shè)∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

（1）如圖1，若AB＝AC，求證：CD＝2BE；

（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示）；

（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（α+45°），得到線段FC，連結(jié)EF交BC于點(diǎn)O，設(shè)△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣1，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，3），與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．

（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的上方，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N，連接OM．

①求MN的最大值；

②當(dāng)△OMN為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E，且AE∥y軸，點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG的和是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，DF交對(duì)角線AC于G，則FG的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（m>0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，頂點(diǎn)為C，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線CA交y軸于E，且．

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將△BCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)O恰好落在y軸上，

①求直線CE的解析式；

②求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）如果四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD也是平行四邊形；

（2）如果四邊形AECF是菱形，求證：四邊形ABCD也是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上任取一點(diǎn)，連接，作的垂直平分線，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與交于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（Ⅰ）當(dāng)的坐標(biāo)取時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（Ⅱ）求，滿足的關(guān)系式；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得恰為等邊三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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