【題目】如圖,點A是反比例函數y=﹣ 在第二象限內圖象上一點,點B是反比例函數y= 在第一象限內圖象上一點,直線AB與y軸交于點C,且AC=BC,連接OA、OB,求△AOB的面積.
【答案】解:分別過A、B兩點作AD⊥x軸,BE⊥x軸,垂足為D、E,
∵AC=CB,∴OD=OE,
設A(﹣a, ),則B(a, ),
故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE
= ( + )×2a﹣ a× ﹣ a× =3.
【解析】分別過A、B兩點作AD⊥x軸,BE⊥x軸,垂足為D、E,可證明AD∥OC∥BE,由AC=CB,根據平行線等分線段,得出OD=OE,設出點A、B的坐標,由S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE即可求出結果。
【考點精析】通過靈活運用直角梯形和平行線分線段成比例,掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形;三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例即可以解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①在△ABC中,點D是BC邊上的一點,將△ABD沿AD折疊,得到△AED,AE與BC交于點F.已知∠B=50°,∠BAD=15°,求∠AFC的度數.
(2)如圖②,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在四邊形BCED的內部點A′的位置,∠1、∠2與∠A之間存在一定的數量關系,請判斷它們之間的關系,并說明理由.
(3)如圖③,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置,此時∠1、∠2與∠A之間也存在一定的數量關系,請直接寫出它們之間的關系,無需說明理由.
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【題目】如圖,用兩個邊長為15的小正方形拼成一個大的正方形,
(1)求大正方形的邊長?
(2)若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形,能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4:3,且面積為720cm2?
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【題目】目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注,針對這種現象,隨機抽查了某中學九年級的同學,關于手機在中學生中的主要用途做了調查,對調查數據進行統(tǒng)計整理、制作了如下的兩種統(tǒng)計圖,請根據圖形回答問題:
(1)這次被調查的學生共有人,其中主要用于“上網聊天”的學生人數占抽樣人數的百分比為;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)若該校共有3000名學生,請你估計主要使用手機玩游戲的人數大約有多少人?
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【題目】給出如下四個命題,其中原命題與逆命題均為真命題的個數是( )
①若,,則;
②若,則;
③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;
④線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系上有點A(1,0),點A第一次跳動至點,第二次點跳動至點第三次點跳動至點,第四次點跳動至點……,依此規(guī)律跳動下去,則點與點之間的距離是( )
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC所在平面內的一點,過D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC,直線AB于點E,F.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數量關系,并說明理由;
(2)如圖2,當點D在直線BC上,其他條件不變時,試猜想線段DE、DF、AB之間的數量關系(請直接寫出等式,不需證明);
(3)如圖3,當點D是△ABC內一點,過D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC,直線AB和直線BC于E、F和G. 試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數量關系(請直接寫出等式,不需證明).
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【題目】水果商在批發(fā)市場按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售,為了方面他帶了一些零錢備用.他先按市場價售出一些后,又降價出售.售出西瓜的重量(千克)與他手中持有的錢數(元)(含備用零錢)的關系如圖所示,結合圖象回答下列問題:
(1)水果商自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克西瓜出售的價格是多少?
(3)隨后他按每千克下降0.5元的價格將剩余的西瓜售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是400元,他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?
(4)這個水果商一共賺了多少錢?
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