Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y=﹣ 在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數y= 在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】解：分別過A、B兩點作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，

∵AC=CB，∴OD=OE，

設A（﹣a， ），則B（a， ），

故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE

= （ + ）×2a﹣ a× ﹣ a× =3．

【解析】分別過A、B兩點作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，可證明AD∥OC∥BE，由AC=CB，根據平行線等分線段，得出OD=OE，設出點A、B的坐標，由S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE即可求出結果。
【考點精析】通過靈活運用直角梯形和平行線分線段成比例，掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形；三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例即可以解答此題．