【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（ ）

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．

解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），
…
第2n次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），
則第2018次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），
第2017次跳動至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．
∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，
∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，
故選：C．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

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【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值；

（2）、、所對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、，點(diǎn)為易動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在到之間運(yùn)動時(shí)（即 時(shí)），請化簡式子：（請寫出化簡過程）；

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動，點(diǎn) 以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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