【題目】如圖銳角△ABC,若∠ABC=40°∠ACB=70°,點D、E在邊AB、AC上,CDBE交于點H

1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度數(shù).

2)若BE、CD平分∠ABC∠ACB,求∠BHC的度數(shù)

【答案】(1)110°;(2125°.

【解析】試題分析:(1)已知BE⊥ACCD⊥AB,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求得∠EBC∠DCB的度數(shù),在△BHC中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BHC的度數(shù);(2)已知BECD平分∠ABC和∠ACB,根據(jù)角平分線的都有可求得∠EBC∠DCB的度數(shù),在△BHC中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BHC的度數(shù).

試題解析:

1∵BE⊥AC,∠ACB=70°

∴∠EBC=90°﹣70°=20°,

∵CD⊥AB∠ABC=40°,

∴∠DCB=90°﹣40°=50°,

∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°

2∵BE平分∠ABC,∠ABC=40°,

∴∠EBC=20°

∵DC平分∠ACB,∠ACB=70°,

∴∠DCB=35°,

∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°.

練習(xí)冊系列答案
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∴∠1=∠5 ________

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(1)錯因: .

(2)糾錯:____________________________________________________________

.

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