【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD＝3.5，DE＝6，則線段EC的長為（　�。�

A. 3B. 4C. 2D. 2.5

【答案】D

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠ECF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長．

解：∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．
∴∠DFB=∠CBF，∠CFE=∠BCF，

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠ECF，
∴BD=DF=3.5，FE=CE，
∴CE=DE-DF=6-3.5=2.5．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=90°．

（1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E,F分別是AB,AC邊上的點，且DE⊥DF.

（1）判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）請在這個坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算：△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長是__________；

（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長；

（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過點D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫出結(jié)論不證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地某廠和地某廠同時制成機(jī)器若干臺，地某廠可支援外地臺，地某廠可支援外地臺，現(xiàn)決定給地臺，地臺，已知從運往、兩地的運費分別是元每臺、元每臺，從運往、兩地的運費分別是元每臺、元每臺．

（1）設(shè)地某廠運往地臺，求總運費為多少元？

（2）在（1）中，當(dāng)時，總運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，.

(1)如圖1，若，于點，軸交于點，則_____.

(2)如圖2，若，的平分線交于點，過上一點作，交于點，是的高，探究與的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3，在(1)的條件下，上點滿足，直線交軸于點，求點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 PQ 上有一點 O，點 A 為直線外一點，連接 OA，在直線 PQ 上找一點 B，使得△AOB 是等腰三角形，這樣的點 B 有_____個.

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同步練習(xí)冊答案