【題目】工廠接到訂單,需要邊長為(a+3)和3的兩種正方形卡紙.

1)倉庫只有邊長為(a+3)的正方形卡紙,現(xiàn)決定將部分邊長為(a+3)的正方形紙片,按圖甲所示裁剪得邊長為3的正方形.

如圖乙,求裁剪正方形后剩余部分的面積(用含a代數(shù)式來表示);

剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖丙所示長方形(不重疊無縫隙),則拼成的長方形的邊長多少?(用含a代數(shù)式來表示);

2)若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長方體盒子底部,按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2測得盒子底部長方形長比寬多3,則S2S1的值為   

【答案】1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=a2+6a;②拼成的長方形的邊長分別為aa+6;(29.

【解析】

1)①根據(jù)面積差可得結論;

②根據(jù)圖形可以直接得結論;

2)分別計算S2S1的值,相減可得結論.

1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=a+3232=a+33)(a+3+3=aa+6=a2+6a

②拼成的長方形的寬是:a+33=a,∴長為a+6,則拼成的長方形的邊長分別為aa+6;

2)設AB=x,則BC=x+3,∴圖1中陰影部分的面積為S1=xx+3)﹣(a+3232+3a+6x3),圖2中陰影部分的面積為S2=xx+3)﹣(a+3232+3a+6x),∴S2S1的值=3a+6x)﹣3a+6x3=3×3=9

故答案為:9

練習冊系列答案
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【題目】某商場經(jīng)銷一種商品,已知其每件進價為40元,F(xiàn)在每件售價為70元,每星期可賣出500件。該商場通過市場調查發(fā)現(xiàn):若每件漲價1元,則每星期少賣出10件;若每件降價1元,則每星期多賣出mm為正整數(shù))件。設調查價格后每星期的銷售利潤為W元。

(1)設該商品每件漲價xx為正整數(shù))元,

①若x=5,則每星期可賣出____件,每星期的銷售利潤為_____元;

②當x為何值時,W最大,W的最大值是多少。

(2)設該商品每件降價yy為正整數(shù))元,

①寫出WY的函數(shù)關系式,并通過計算判斷:當m=10時每星期銷售利潤能否達到(1)中W的最大值;

②若使y=10時,每星期的銷售利潤W最大,直接寫出W的最大值為_____。

(3)若每件降價5元時的每星期銷售利潤,不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤,求m的取值范圍。

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【題目】股民小胡上星期五以每股13.1元的價格買進某種股票1000股,該股票本周的漲跌情況(表格數(shù)字表示比前--天漲或跌多少元)如下表(單位:):

星期

每股漲跌

-0.3

0

-0.1

+0.2

+0.1

(1)本周內最高價是每股__________元最低價是每股元_________;

(2)如果小胡在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b,b換成,代數(shù)式保持不變).下列三個代數(shù)式:①;②;③.其中是完全對稱式的是(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了六次測試,測試成績如下表(單位:環(huán)):

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9(環(huán)).

1)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;

2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識,你認為選   名隊員參賽.

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【題目】如圖所示,寬為20米,長為32米的長方形地面上,修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路,余下的部分作為耕地,如果要在耕地上鋪上草皮,選用草皮的價格是每平米a元,

1)求買草皮至少需要多少元?(用含ax的式子表示)

2)計算a40,x2時,草皮的費用.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在(3,0)和(4,0)之間,則下列結論:

①ac

②a﹣b+c>0;

③當時,y隨x的增大而增大

若(﹣,y1),(,y2)是拋物線上的兩點,則y1y2

一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.

其中正確結論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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2)若該校共有學生900人,請根據(jù)上述調查結果,估計該校學生中對將剪刀石頭布作為奧運會比賽項目的提議達到了解基本了解程度的總人數(shù);

3剪刀石頭布比賽時雙方每次任意出剪刀、石頭這三種手勢中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.

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