【題目】如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題.如圖,在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延長CB至點(diǎn)M,在射線BM上截取線段BD,使BD=AB,連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為( )

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

【答案】B
【解析】解:在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,
則AB=2AC=2k,BC= AC= k.
∵BD=AB=2k,
∴CD=BC+BD=( +2)k,∠BDA= ∠ABC=15°,
∴∠CAD=75°,
則在Rt△ACD中,tan75°=tan∠CAD= .
故選B.
解直角三角形,求正切值時(shí),需要知道直角三角形的兩條邊,由AC=k,則易得CD的長,而∠CAD=75°,即可解答.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若平行四邊形的一邊長為7,則它的兩條對角線長可以是( 。

A. 122 B. 34 C. 1416 D. 48

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【題目】已知:如圖,RtABC中,∠BAC=90°,ABACDBC的中點(diǎn),AEBF.若BC=8,則四邊形AFDE的面積是_____

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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 無數(shù)個(gè)

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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利潤1200元.

1)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件,完成表格:

產(chǎn)品

產(chǎn)品

生產(chǎn)數(shù)量(件

  

需甲種原料(千克)

  

  

需乙種原料(千克)

  

  

2)按要求安排、兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來.

3)以上方案哪種利潤最大?是多少元?

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【題目】熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°,看這棟樓底部C的俯角β為60°,熱氣球與樓的水平距離為100m,求這棟樓的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】我們知道,三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn),過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交,兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形.若有一個(gè)圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”.

(1)等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為;
(2)如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求證:BD是△ABC的“內(nèi)似線”;
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是△ABC的“內(nèi)似線”,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OMON分別是∠BOC和∠AOC的角平分線,∠AOB=86°,(1)∠MON=______(度);(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),∠MON的值______改變(填不會).

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【題目】某市實(shí)行階梯電價(jià)制度,居民家庭每月用電量不超過80千瓦時(shí)時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)每月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí),超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”.去年小張家4月用電量為100千瓦時(shí),交電費(fèi)68元;5月用電量為120千瓦時(shí),交電費(fèi)88元.則基本電價(jià)”是__/千瓦時(shí),“提高電價(jià)”是__/千瓦時(shí).

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