【題目】2017年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋梁垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū).現(xiàn)有甲、乙兩種貨車,已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷,且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等.
(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷;
(2)如果這批帳篷有1 490件,用甲、乙兩種汽車共16輛裝運,甲種車輛剛好裝滿,乙種車輛最后一輛只裝了50件,其余裝滿,求甲、乙兩種貨車各有多少輛.
【答案】(1)甲種貨車每輛車可裝100件帳篷,乙種貨車每輛車可裝80件帳篷;(2)甲種貨車有12輛,乙種貨車有4輛.
【解析】試題分析:(1)可設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬,根據(jù)題目中的等量關(guān)系“①甲種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數(shù)+20;②甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛”,列出方程組求解即可;
(2)可設(shè)甲種汽車有m輛,乙種汽車有(16﹣m)輛,根據(jù)等量關(guān)系:甲車裝運帳篷數(shù)量+乙車裝運帳篷數(shù)量=這批帳篷總數(shù)量1490件,列出方程求解即可.
試題解析:解:(1)設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬,依題意有
,
解得,
經(jīng)檢驗,是原方程組的解.
故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬;
(2)設(shè)甲種汽車有m輛,乙種汽車有(16﹣m)輛,依題意有
100m+80(16﹣m﹣1)+50=1490,
解得m=6,
16﹣m=16﹣6=10.
故甲種汽車有6輛,乙種汽車有10輛.
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【題目】如圖是一個邊長為6的等邊三角形電子跳蚤游戲盤.如果跳蚤開始時在AB邊的P0處,且BP0=1,跳蚤第一步從P0跳到BC邊的P1(第1次落點)處,且BP1=BP0;第二步從P1跳到AC邊的P2(第2次落點)處,且CP2=CP1;第三步從P2 跳到AB邊的P3(第3次落點)處,且AP3=AP2;…;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2017與P2018之間的距離為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
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【題目】(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,求△ACF與△BDE的面積之和.
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【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.
求證:(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四邊形BCED是菱形.
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【題目】如圖,點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接OA,OB,OC,以O(shè)B為一邊作∠OBM=60°,且BO=BM,連接CM,OM.
(1)判斷AO與CM的大小關(guān)系并證明;
(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判斷△OMC的形狀并證明.
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【題目】已知:如圖一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為(1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點P,使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出所有的點P,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點A為函數(shù)y= (x>0)圖象上一點,連結(jié)OA,交函數(shù)y= (x>0)的圖象于點B,點C是x軸上一點,且AO=AC,則△ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況,某市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次體育科目測試(把成績結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù);
(2)求扇形圖中∠α的度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該市九年級共有學(xué)生9000名,如果全部參加這次體育測試,則測試等級為D的約有多少人?
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