【題目】如圖，已知直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)O,M，射線OP在∠AOE的內(nèi)部，且OP⊥EF，垂足為O，∠AOP=30°。

（1）若∠CME=120°，問(wèn)AB和CD平行嗎？為什么？

（2）若直線AB∥CD,求∠EMD的度數(shù)。

【答案】（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）60°.

【解析】

（1）結(jié)論：AB∥CD，想辦法證明∠AOE=∠CME=120°即可．

（2）利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

（1）結(jié)論：AB∥CD．

理由：∵OP⊥OE，

∴∠POE=90°，

∵∠AOP=30°，

∴∠AOE=120°，

∵∠AME=120°，

∴∠AOE=∠CME，

∴AB∥CD．

（2）∵AB∥CD，

∴∠EMD=∠EOB，

∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，

∴∠EMD=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)D、點(diǎn)A不重合），DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與DC交于點(diǎn)F．

（1）求證：△DEF∽△CEB；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到DA的中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)F為DC的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

（1）則AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；

（2）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值；

（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類(lèi)似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量w （千克）與銷(xiāo)售價(jià)x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷(xiāo)售額=售價(jià)×銷(xiāo)量，利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】纜車(chē)，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當(dāng)纜車(chē)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了700米．由B到達(dá)山頂D時(shí)，它又走過(guò)了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點(diǎn)A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，寫(xiě)出解題思路即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EO⊥BD，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O為圓心作⊙O且經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）AC=2，AB=6，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一組相同規(guī)格的飯碗，測(cè)得一只碗高度為4.5cm，兩只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為6.5cm，三只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為8.5cm.根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)若飯碗數(shù)為個(gè)，用含的代數(shù)式表示個(gè)飯碗整齊疊放在桌面上的高度；

(2)當(dāng)疊放飯碗數(shù)為9個(gè)時(shí)，求這疊飯碗的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)．

（1）將向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到；

（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到，請(qǐng)畫(huà)出；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）；寫(xiě)出與的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)_____．

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