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【題目】小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．

（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．

【答案】游戲不公平．

【解析】試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數，找出甲乙在同一個樓層的情況數，即可求出所求的概率；

（2）分別求出兩人獲勝的概率比較得到公平與否，修改規(guī)則即可．

試題解析：（1）列表如下：


甲
乙

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

一共出現(xiàn)16種等可能結果，其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有4種結果，

則P（甲、乙在同一層樓梯）；

（2）由（1）列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結果

故P（小亮勝）=P（同層或相鄰樓層），P（小芳勝）=1﹣，

∵，∴游戲不公平．

練習冊系列答案
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