【題目】如圖所示，點D在AC上，點E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

【答案】45°．

【解析】試題分析：由線段相等，可得對應角相等，通過轉化，將∠A、∠ABC都與∠DBE建立聯(lián)系，從而即可求解∠A的值．

試題解析：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，又BC=BD，

∴∠BDC=∠C，

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，

∴∠DBC=∠A，

∵AD=DE=EB，

∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD，

∴∠A=2∠DBE，即∠ABC=3∠DBE，

∵∠A+2∠C=180°，

∴2∠DBE+2∠ABC=180°，

∴2∠DBE+2×（3∠DBE）=180°，

即8∠DBE=180°，

∠A=2∠DBE=45°．

練習冊系列答案
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A.增加100元
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C.減少60元
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（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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（2）連接PB，以BP，BC為一組鄰邊作平行四邊形BCDP，當平行四邊形BCDP的面積最大時，求P，D兩點的坐標；

（3）若點Q是x 軸上一動點，是否存在以P，C，Q為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P，Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】學校決定購買A、B兩種型號電腦，若購買A型電腦3臺，B型電腦8臺共需40000元；若購買A型電腦14臺，B型電腦4臺共需80000元．
（1）A、B兩種型號電腦每臺多少元？
（2）若用不超過160000元去購買A、B兩種型號電腦共45臺，則最多可購買A型電腦多少臺？

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