【題目】如圖，已知點A（-6，0），B（2，0），點C在直線上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)∠A為直角，∠B為直角與∠C為直角三種情況進行分析．

如圖，

①當∠A為直角時，過點A作垂線與直線的交點W（-6，4），

②當∠B為直角時，過點B作垂線與直線的交點S（2，），

③若∠C為直角，

則點C在以線段AB為直徑、AB中點E（-2，0）為圓心、4為半徑的圓與直線的交點上．

在直線中，當x=0時y=2，即Q（0，2），

當y=0時x=6，即點P（6，0），

則PQ==4，

過AB中點E（-2，0），作EF⊥直線l于點F，

則∠EFP=∠QOP=90°，

∵∠EPF=∠QPO，

∴△EFP∽△QOP，

∴=，即=，

解得：EF=4，

∴以線段AB為直徑、E（-2，0）為圓心的圓與直線恰好有一個交點．

所以直線上有一點C滿足∠C=90°．

綜上所述，使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為3，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三點，直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為﹣2，點P（m，n）是線段AD上的動點，過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q．

（1）求直線AD及拋物線的解析式；

（2）求線段PQ的長度l與m的關系式，m為何值時，PQ最長？

（3）在平面內是否存在整點（橫、縱坐標都為整數(shù)）R，使得P、Q、D、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點的坐標為.

（1）將向左平移3個單位得到，畫出；

（2）在第三象限內，以為位似中心，將放大到原大的2倍，畫出放大后對應的；

（3）寫出的坐標______，的坐標______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線（k≠0）的一個交點為A（m，2），與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為16，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．

（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．甲、乙兩名同學被選中的概率各是多少？你認為這個規(guī)則公平嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過旋轉可完全重合的兩個三角形，并說明這兩個三角形經(jīng)過什么樣的旋轉可重合.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸交于點和點，拋物線經(jīng)過兩點，并且與軸交于另一點.點為第四象限拋物線上一動點(不與點重合)，過點作軸，垂足為，交直線于點，連接.設點的橫坐標為.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當時，求出此時的值;

(3)點在運動的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由.

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