Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a+2，3a-6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：分類討論

分析：分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論求解．

解答：解：∵點(diǎn)P（a+2，3a-6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴a+2=3a-6或a+2+3a-6=0，
解得a=4或a=1，
當(dāng)a=4時(shí)，a+2=4+2=6，
此時(shí)，點(diǎn)P（6，6），
當(dāng)a=1時(shí)，a+2=3，
此時(shí)，點(diǎn)P（3，-3），
綜上所述，點(diǎn)P（6，6）或（3，-3）．
故答案為：（6，6）或（3，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于分情況討論．