Question

【題目】某市為支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，計(jì)劃向、兩受災(zāi)地運(yùn)送急需物資分別為60噸和140噸，該市甲、乙兩地有急需物資分別為120噸和80噸，已知甲、乙兩地運(yùn)到、兩地的每噸物資的運(yùn)費(fèi)如表所示：

	甲	乙
	20元/噸	15元/噸
	25元/噸	24元/噸

（1）設(shè)甲地運(yùn)到地的急需物資為噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案．

Answer 1

【答案】（1）y=4x+4380（0≤x≤60）；（2）4380元；甲運(yùn)往B地120噸，乙運(yùn)A地60噸．乙運(yùn)B地20噸．

【解析】

（1）設(shè)甲地運(yùn)到A地的急需物資為x噸，則運(yùn)到B地（120-x）噸，乙地運(yùn)到A地（60-x）噸，運(yùn)到B地（x+20）噸，根據(jù)題意即可求得總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由（1）中的函數(shù)解析式，即可得y隨x的增大而減小，則可求得何時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低，繼而可求得總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案．

解：（1）設(shè)甲地運(yùn)到A地的急需物資為x噸，則運(yùn)到B地（120-x）噸，乙地運(yùn)到A地（60-x）噸，運(yùn)到B地（x+20）噸．
可得：y=20x+25（120-x）+15（60-x）+24（20+x），
∴y=4x+4380（0≤x≤60），
（2）∵k=4＞0，
∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，最低費(fèi)用y=4380（元）．
方案為：甲運(yùn)往B地120噸，乙運(yùn)A地60噸．乙運(yùn)B地20噸．