【題目】倡導健康生活,推進全民健身,某社區(qū)要購進A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?
【答案】
(1)
解:設購買A種型號健身器材x套,B型器材健身器材y套,
根據(jù)題意,得: ,
解得: ,
答:購買A種型號健身器材20套,B型器材健身器材30套
(2)
解:設購買A型號健身器材m套,
根據(jù)題意,得:310m+460(50﹣m)≤18000,
解得:m≥33 ,
∵m為整數(shù),
∴m的最小值為34,
答:A種型號健身器材至少要購買34套
【解析】(1)設購買A種型號健身器材x套,B型器材健身器材y套,根據(jù):“A,B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”列方程組求解可得;(2)設購買A型號健身器材m套,根據(jù):A型器材總費用+B型器材總費用≤18000,列不等式求解可得.本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應用,審清題意得到相等關系或不等關系是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,則∠D的度數(shù)為( )
A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,能源與環(huán)境已成為人們?nèi)找骊P注的問題.據(jù)統(tǒng)計,全球每年大約會產(chǎn)生近3億噸的塑料垃圾(例如平時用的礦泉水瓶子等)和約5億噸的廢鋼鐵(例如平時扔掉的易拉罐等),某中學為了培養(yǎng)學生的環(huán)保意識,開展了“環(huán)境保護,從我做起”的主題活動,七(2)班同學在活動中積極響應,在甲小區(qū)設立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個垃圾桶,班長小明對2周的收集情況進行了統(tǒng)計,根據(jù)下列統(tǒng)計表和廢品收購站的價格表,解決下列問題:
(1)全班2周共收集了 斤塑料瓶,收集了 斤易拉罐.
(2)班委會決定給貧困山區(qū)的孩子們捐贈一套價值50.4元的勵志叢書,你認為按照這樣的收集速度,至少需要收集幾周才能實現(xiàn)這個愿望?寫出計算過程.
(3)七(1)班在乙小區(qū)也設立了塑料瓶和易拉罐的回收點,兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個,按相同價格出售后,所得金額比七(2)班兩個周的廢品回收金額多1.8元,求七(1)班同學兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+4;⑤S△AOC+S△AOB=6+,其中正確的結論是( 。
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古籍《周髀算經(jīng)》中早有記載“勾三股四弦五”,下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù).通過觀察完成下面兩個表格中的空格(以下a、b、c為Rt△ABC的三邊,且a<b<c):
表一
a | b | c |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
9 | 41 |
表二
a | b | c |
6 | 8 | 10 |
8 | 15 | 17 |
10 | 24 | 26 |
12 | 41 |
(1)仔細觀察,表一中a為大于1的奇數(shù),此時b、c的數(shù)量關系是 ,a、b、c之間的數(shù)量關系是 ;
(2)仔細觀察,表二中a為大于4的偶數(shù),此時b、c的數(shù)量關系是 ,a、b、c之間的數(shù)量關系是 ;
(3)我們還發(fā)現(xiàn),表一中的三邊長“3,4,5”與表二中的“6,8,10”成倍數(shù)關系,表一中的“5,12,13”與表二中的“10,24,26”恰好也成倍數(shù)關系……請直接利用這一規(guī)律計算:在Rt△ABC中,當,b=時,斜邊c的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次數(shù)學測試后,隨機抽取6名學生成績?nèi)缦拢?6,85,88,80,88,95,關于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是( )
A.方差是20
B.眾數(shù)是88
C.中位數(shù)是86
D.平均數(shù)是87
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