【題目】在矩形中,,,點(diǎn)在邊上,且

探究:如圖①,點(diǎn)在矩形的邊上,連結(jié),過點(diǎn),交邊于點(diǎn).求證:

應(yīng)用:如圖②,若圖①的交邊于點(diǎn).其它條件不變,連結(jié),則的值為 ,若的面積是.則的長(zhǎng)為

【答案】探究:見解析;應(yīng)用:,

【解析】

探究:根據(jù)同角的余角相等可得,結(jié)合可得

應(yīng)用:如圖②,過點(diǎn)FFGCDG,則,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,設(shè)PEx,則EF3x,根據(jù)的面積是得出方程,求出PE,再利用勾股定理求出PD即可解決問題.

解:探究:∵四邊形是矩形,

,

,

,

;

應(yīng)用:如圖②,過點(diǎn)FFGCDG,則四邊形GFBC是矩形,

FGBCAD3

同探究可得:,

,

,

,

設(shè)PEx,則EF3x,

由題意得:,

解得:,

,

,

故答案為:,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,中點(diǎn),點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),以為邊向的右側(cè)作正方形,連接,則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,線段的最小值為:( )

A.2B.C.1D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,AC、DC為弦,ACD=60°,P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),APD=30°.

(1)求證:DP是O的切線;

(2)若O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )

A. 當(dāng)a1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,1)

B. 當(dāng)a=-2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C. a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),yx的增大而減小

D. a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),yx的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx2(2m1)xm23m4

(1)設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0)B(x2,0),且x12x225,求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)(1)的條件下,設(shè)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,且在同一平面內(nèi),以A,BC,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DPBDCF相較于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2=PH·PC;④若AB=2,則SBPD=;其中正確的是(

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,ADBC,∠A=90°,BD=DCAB=6,AD=8,點(diǎn)PQ分別為BC、AD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,與BD相交于點(diǎn)O

1)當(dāng)∠1=2時(shí),求證:∠DOQ=DPC;

2)當(dāng)(1)的條件下,求證:DQ·PC=BD·DO

3)如果點(diǎn)P由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng),每秒移動(dòng)2個(gè)單位,同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)D向點(diǎn)A移動(dòng),每秒移動(dòng)1個(gè)單位,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使得△BOP為直角三角形,如果存在,請(qǐng)直接寫出t的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),,,,的中點(diǎn).

1)求證:;

2)若四邊形是正方形,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為元的臺(tái)燈以元售出,平均每月能售出個(gè),調(diào)查表明:這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲元,其銷售量就減少個(gè)

為了實(shí)現(xiàn)平均每月元的銷售利潤(rùn),這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈個(gè)?

如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多,這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多個(gè)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案