【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：

(1)第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(2)第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(3)若第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，則 ．

【答案】（1）40；（2）；（3）12

【解析】

（1）首先要理解圖形的變化規(guī)律是依次由邊長(zhǎng)為1、2、3……的正方形拼接而成的，進(jìn)而可得到所組成的圖形的底邊長(zhǎng)與右側(cè)的高的變化規(guī)律，進(jìn)而得解；

（2）根據(jù)（1）中得到的規(guī)律列式計(jì)算即可；

（3）利用（2）中的代數(shù)式列出方程求解即可．

（1）根據(jù)圖形的變化規(guī)律可知：

第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（1+1）×2=4，

第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（1+2+2）×2=10，

第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（1++2+3+3）×2=18，

∴第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為：；

故答案為：40；

（2）由（1）可得：

第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為：

故答案為：；

（3）若第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，

則有：

解得：，（舍去）

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門(mén)校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了（圖1）、（圖2）兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)您根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)圖中的a= ，b= ；

（2）“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門(mén)校本課程中隨機(jī)選取一門(mén)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若兩條拋物線在x軸上經(jīng)過(guò)兩個(gè)相同點(diǎn)，那么我們稱這兩條拋物線是“同交點(diǎn)拋物線”，在x軸上經(jīng)過(guò)的兩個(gè)相同點(diǎn)稱為“同交點(diǎn)”，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)(﹣2，0)、(﹣4，0)，且一條與它是“同交點(diǎn)拋物線”的拋物線y=ax2+ex+f經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3，3)．

（1）求b、c及a的值；

（2）已知拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn=x2﹣x﹣n（n為正整數(shù)）

①拋物線y和拋物線yn是不是“同交點(diǎn)拋物線”？若是，請(qǐng)求出它們的“同交點(diǎn)”，并寫(xiě)出它們一條相同的圖像性質(zhì)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)直線y=x+m與拋物線y、yn，相交共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

③若直線y=k（k<0）與拋物線y=﹣x2+2x+3與拋物線yn =x2﹣x﹣n （n為正整數(shù)）共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D，當(dāng)AB=BC=CD時(shí)，求出k、n之間的關(guān)系式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩圓弧交于點(diǎn)C，再以點(diǎn)C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BD、BC，則的面積是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止1秒，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．分別連結(jié)PQ、BQ．設(shè)的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求點(diǎn)A與BC之間的距離．

（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

（3）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)線段PQ與的某條邊垂直時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為正方形的中心，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，則的最小值為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，為中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線AD是⊙O的切線；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長(zhǎng)．

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