Question

解方程：
（1）x²+7x=0
（2）（x+3）²=2（x+3）
（3）x²+3x-2=0
（4）x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）方程左邊提取公因式x后利用因式分解的方法求解；
（2）移項后提取公因式即可求解；
（3）采用公式法求解；
（4）采用公式法求解．

解答：解：（1）方程左邊提取x得：x（x+7）=0
即：x=0或x+7=0，
解得：x₁=0，x₂=-7
（2）方程（x+3）²=2（x+3）移項得：（x+3）²-2（x+3）=0，
提取x+3得：（x+3）（x+3-2）=0
解得：x₁=-3，x₂=-1
（3）∵a=1，b=3，c=-2，
∴b²-4ac=17＞0
∴x=

-3± 17

2

∴x1=

-3+ 17

2

，x2=

-3- 17

2

（4））∵a=1，b=4，c=-1，
∴b²-4ac=5＞0
∴x=-2±

5

∴x1=-2+

5

，x2=-2-

5

點評：本題考查了一元二次方程的解法，解題的關鍵是選擇合適的方法．