【題目】如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC=_____________________．

【答案】100°

【解析】

如果延長(zhǎng)BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果．

解：延長(zhǎng)BD交AC于E．


∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故答案為：100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于、B兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，連結(jié)AD，點(diǎn)M為線(xiàn)段AD上動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），BM與y軸交于點(diǎn)N．

（1）求拋物線(xiàn)解析式；

（2）是否存在點(diǎn)M使得與相似，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求當(dāng)BM將四邊形ABCM分為面積相等的兩部分時(shí)ON的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車(chē)和一輛快車(chē)沿相同路線(xiàn)從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（ ）

①快車(chē)追上慢車(chē)需6小時(shí)；

②慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)；

③快車(chē)速度為46km/h；

④慢車(chē)速度為46km/h；

⑤AB兩地相距828km；

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A，B，C，D四級(jí)，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍．為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下扇形圖：

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　　）

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒(méi)有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，∥，∠=90°，，

⑴求的長(zhǎng)；

⑵若∠的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連結(jié)，求∠的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在開(kāi)展讀書(shū)交流活動(dòng)中全體師生積極捐書(shū)．為了解所捐書(shū)籍的種類(lèi)，對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有多少本？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出圖1中表示文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)1200本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類(lèi)書(shū)籍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為　 　；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某中學(xué)開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，為了解八年級(jí)320名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____________，圖①中m的值為______________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校讀書(shū)超過(guò)3冊(cè)的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線(xiàn)y2=mx+n（m≠0）與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1 ，

其中正確的是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案