【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,ACAB,AB=,且AC:BD=2:3.

(1)求AC的長;

(2)求AOD的面積.

【答案】1)8;(24

【解析】

試題分析:(1)由“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”得到AO:BO=2:3,所以在直角AOB中,利用勾股定理來求OA的長度,則AC=2OA;

(2)AODAOB是等底同高的兩個(gè)三角形,所以它們的面積相等.

解:(1)如圖,在ABCD中,OA=OC=AC,OB=OD=BD.

AC:BD=2:3,

AO:BO=2:3,

故設(shè)AO=2x,BO=3x,則在直角ABO中,由勾股定理得到:OB2﹣OA2=AB2,即9x2﹣4x2=20,

解得,x=2或x=﹣2(舍去),

則2x=4,即AO=4,

AC=2OA=8;

(2)如圖,SAOB=ABAO=××4=4

OB=OD,

SAOD=SAOB=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k=_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同一個(gè)平面內(nèi)的三條直線兩兩相交,最多有a個(gè)交點(diǎn),最少有b個(gè)交點(diǎn),a+b=______;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某項(xiàng)針對(duì)18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí),當(dāng)5≤m<10時(shí)為B級(jí),當(dāng)0≤m<5時(shí)為C級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:

11

10

6

15

9

16

13

12

0

8

2

8

10

17

6

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12

(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率;

(2)試估計(jì)1000個(gè)18~35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)

(3)從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人,用樹狀圖或列表法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)N是AB上一點(diǎn),且BN=2AN,AC、DN相交于點(diǎn)M,則SADM:S四邊形CMNB的值為( )

A.3:11 B.1:3 C.1:9 D.3:10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為平行四邊形ABCDAD上一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為SS1、S2,若S=2,則S1+S2=( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形各邊長度如下,其中不是直角三角形的是( 。

A. 3,4,5 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 8,15,17

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一RtABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.當(dāng)CEB′為直角三角形時(shí),BE的長為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案